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如何根据ZFC公理证明整数集比例数集实是集合?

发布时间:2019-06-07 21:01 来源:未知 编辑:admin

  我们知道朴素的集合观点会导致罗素悖论 ,因此我们引入Zermelo-Fraenkenl公理 来对集合的概念加以限制。 Zermelo-Fraenkenl公理有一个条是无限: 公理(无限) 存在一个集合 [公式] ,其元素叫做自然数, [公式] 是 [公式] 的一个对象,而且由每个自然数 [公式] 所指定的满足Peano公理的对象 [公式] 也在 [公式] 。根据这一公理,自然数集 [公式] 是一个集合。然后我们用自然数来构造整数,比例数,实数 整数 [公式] 定义为 [公式] …

  中的元素就是一个个满足某些条件的比例数序列。不过显然会有两个不同的序列对应同一个实数,这时候需要引入一个等价关系,然后作一次商集(其实上面的

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